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分数线下方的未知数

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 14 课,共 46 课。

当你要求的边是斜边时,它位于比值的分母。与 40° 角相邻的边长为 8,你要求的是斜边 x。

一个直角三角形,含有一个 40° 角,相邻边长为 8,斜边为 x

黑板上写着 cos⁡(40∘)=8x\cos\left(40^{\circ}\right) = \frac{8}{x}。先把 x 移到前面:移项后得到 x⋅cos⁡(40∘)=8x\cdot \cos\left(40^{\circ}\right) = 8。现在 x 乘以 cos 40°,所以等式两边都除以它:x=8cos⁡(40∘)x = \frac{8}{\cos\left(40^{\circ}\right)},结果四舍五入后为 10.44。

检查一下很简单:10.44 比 8 长,因为斜边必须更长。除以锐角的正弦或余弦总会使数值变大,因为它们都在 0 和 1 之间。

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挑战

三角形 ABC 在 C 处有一个直角,A 处的角为 25°。与 25° 角相对的边长为 6。求斜边 x,结果四舍五入到小数点后两位。然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 x

利用图形求 x

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这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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