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分数线下方的一条直角边

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 16 课,共 46 课。

当你要求的边是邻边时,未知数也可以在正切比的分母上。一栋高 12 m 的建筑,从地面上一点看去,仰角为 40°。这一点离建筑多远?

建筑的高度是 40° 的对边,距离 d 是邻边:tan⁡(40∘)=12d\tan\left(40^{\circ}\right) = \frac{12}{d}。将 d 移到等式另一边,再除以 tan 40°:d=12tan⁡(40∘)d = \frac{12}{\tan\left(40^{\circ}\right)},约为 14.30 m。40° 的正切值小于 1,所以算出的距离比建筑的高度长,这与小于 45° 的角度相符。

一个直角三角形,角度为 40°,对边长为 12,邻边长为 d

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挑战

三角形 PQR 在 P 点有一个直角,在 Q 点有一个 58° 的角。与 58° 角相对的边长为 14。求与 58° 角相邻的边长 x,结果四舍五入到小数点后两位。然后按检查。

亲手试试

利用图形求 x

利用图形求 x

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