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精确角度

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 28 课,共 46 课。

这些特殊值也可以反过来用。如果某个比值恰好是表格中对应函数所在列的值,那么这个锐角就是精确的:不用计算器,也不用四舍五入。

一个直角三角形的两条直角边分别为 3 和 333\sqrt{3}。对于与较长直角边相对的角 θ\theta,tan⁡(θ)=333\tan\left(\theta\right) = \frac{3\sqrt{3}}{3},结果是 √3。表格中 tan 60° = √3,所以 θ\theta 恰好是 60°。像 5/8 这样不在表格中的比值,对应的角度就需要四舍五入。

直角三角形,两条直角边分别为 3√3(对着 θ)和 3(邻着 θ)

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挑战

三角形 DEF 的 D 点为直角。对于 E 点的角 θ,对边长为 6,斜边长为 6√2。精确求出 θ。然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 theta

利用图形求 theta

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