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正切比

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 3 课,共 46 课。

太阳光线在 20 m 的影子上升了 15.07 m。也就是说,沿水平方向每前进 1 m,就上升约 0.75 m。路牌上写着 12%,表示沿水平方向每前进 100 m,就上升 12 m。也就是说,每前进 1 m 只上升 0.12 m。所以太阳光线要陡得多。

高度除以水平距离就是正切。在三角形中,它等于对边除以邻边:tan⁡(θ)=oppositeadjacent\tan\left(\theta\right) = \frac{opposite}{adjacent}。一条边除以另一条边称为比值。在 45° 时,高度和距离相等,因此 tan⁡(45∘)=1\tan\left(45^{\circ}\right) = 1。角度大于 45° 时,正切值大于 1。

角度 θ 的斜坡,以及它的升高和水平距离

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挑战

一条道路以稳定的 7° 坡度向上延伸,经过 400 m 的平地。它上升了多少高度 h?答案中的 h 要以米为单位,保留 2 位小数。

然后按“检查”。

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利用图形求 h

利用图形求 h

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