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从视线高度测量

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 31 课,共 46 课。

仰角是在眼睛处测量的,而不是在脚下。你的眼睛离地面约 1.5 m,所以直角三角形的底边位于穿过你眼睛的水平线上,三角形的高只是建筑物高出这条水平线的部分。

一只离地面 1.5 m 的眼睛,距离墙壁 12 m,以 40° 角看到墙顶;高出眼睛水平线的部分为 h 减去 1.5

你离墙 12 m,眼睛离地 1.5 m,墙顶的仰角是 40°。眼睛上方的部分是 h−1.5h-1.5,所以 tan⁡(40∘)=h−1.512\tan\left(40^{\circ}\right) = \frac{h-1.5}{12}。两边乘以 12,再加上 1.5:h=12tan⁡(40∘)+1.5h = 12\tan\left(40^{\circ}\right)+1.5,约为 11.57 m。如果忘记加上眼睛离地的高度,算出的结果会是 10.07 m,正好少了 1.5。

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挑战

你的眼睛离地面 1.6 m,距离一栋建筑 25 m。建筑顶部的仰角为 31°。求建筑的高度 h,结果保留两位小数。然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 h

利用图形求 h

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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