معامل رئيسي

لا يحتوي التعبير على طرفين للقسمة، لذا عندما لا يكون a مساويًا لـ 1، أخرج a من حدي x بدلًا من ذلك. خذ $3{x}^{2}+6x+4$. إخراج 3 من $3{x}^{2}+6x$ يعطي $3\left({x}^{2}+2x\right)+4$. يبقى العدد 4 خارجًا دون تغيير.

أكمل الآن المربع داخل القوس. العدد الناقص في ${x}^{2}+2x$ هو 1، لذا فإن ${x}^{2}+2x$ يساوي ${\left(x+1\right)}^{2}-1$، ويصبح التعبير $3\left({\left(x+1\right)}^{2}-1\right)+4$. يؤدي توزيع العدد 3 الخارجي إلى $3{\left(x+1\right)}^{2}-3+4$، وهو يساوي $3{\left(x+1\right)}^{2}+1$.

انتبه إلى خطوة التوسيع: فالعدد 3 يضرب أيضًا في ‎-1‎ المستعار، لذا فإن المقدار الذي يُعاد أخذه هو 3، وليس 1. هذا هو الخطأ الأكثر شيوعًا هنا. رأس المنحنى هو ‎(-1, 1)‎، ويدل a = 3 على أن المنحنى يتفتح إلى الأعلى بشدة.