معامل رئيسي

لا يحتوي التعبير على طرفين للقسمة، لذا عندما لا يكون a مساويًا لـ 1، أخرج a من حدي x بدلًا من ذلك. خذ 3x^2 + 6x + 4. إخراج 3 من 3x^2 + 6x يعطي 3(x^2 + 2x) + 4. يبقى العدد 4 خارجًا دون تغيير.

أكمل الآن المربع داخل القوس. العدد الناقص في x^2 + 2x هو 1، لذا فإن x^2 + 2x يساوي (x + 1)^2 - 1، ويصبح التعبير 3((x + 1)^2 - 1) + 4. يؤدي توزيع العدد 3 الخارجي إلى 3(x + 1)^2 - 3 + 4، وهو يساوي 3(x + 1)^2 + 1.

انتبه إلى خطوة التوسيع: فالعدد 3 يضرب أيضًا في ‎-1‎ المستعار، لذا فإن المقدار الذي يُعاد أخذه هو 3، وليس 1. هذا هو الخطأ الأكثر شيوعًا هنا. رأس المنحنى هو ‎(-1, 1)‎، ويدل a = 3 على أن المنحنى يتفتح إلى الأعلى بشدة.