القسمة

الكسر الذي يحتوي مقامه على i غير مكتمل: فالصيغة $a+bi$ تحتاج إلى عدد حقيقي في المقام. للحصول على ذلك، اضرب البسط والمقام في مرافق المقام. وهذا مسموح لأنك تضرب في كسر يساوي 1.

خذ $\frac{5+5i}{2+i}$. مرافق المقام هو $2-i$. يصبح المقام $\left(2+i\right)\left(2-i\right)$، وهو 4 + 1، أي 5. ويصبح البسط $\left(5+5i\right)\left(2-i\right) = 10-5i+10i-5{i}^{2}$، وهو $15+5i$. ثم جزّئ الكسر: $\frac{15+5i}{5} = 3+i$.

تحقّق بإجراء الضرب عكسيًا: $\left(2+i\right)\left(3+i\right)$ يساوي $6+5i+{i}^{2}$، وهو يساوي $5+5i$.