حسابه

في الصيغة التربيعية، يحدد جزءٌ واحد نوع الإجابات التي تحصل عليها: التعبير الموجود تحت الجذر التربيعي.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

لهذا التعبير، b^2 - 4ac، اسم خاص به: المميّز. عندما تكون a وb وc أعدادًا حقيقية، تخبرك إشارته، قبل أن تحل أي شيء، بعدد الحلول وما إذا كانت حقيقية أم مركبة.

لحسابه، اقرأ a وb وc من المعادلة بالصورة ax^2 + bx + c = 0، مع الإشارات. في x^2 - 6x + 5 = 0، تكون قيمة a هي 1، وقيمة b هي -6، وقيمة c هي 5. عوّض بها: (-6)^2 - 4 × 1 × 5. مربع العدد هو 36، وحاصل الضرب هو 20، لذا فإن المميّز هو 36 - 20، أي 16.

أبقِ b بين قوسين عند تربيعه: (-6)^2 تساوي 36، وليس -36 أبدًا، لأن مربع العدد الحقيقي لا يكون سالبًا أبدًا. إشارة الطرح التي قد تسبب خطأ هي الموجودة قبل 4ac. عندما تكون c سالبة، تتحول إلى جمع: في x^2 + 3x - 4 = 0 يكون المميّز 3^2 - 4 × 1 × (-4)، أي 9 + 16، أو 25.