إكمال المربع

${x}^{2}+4x-1 = 0$ لا يمكن تحليلها إلى عوامل بأعداد صحيحة. ومع ذلك، فإن إكمال المربع يحلها.

• انقل العدد إلى الطرف الأيمن: ${x}^{2}+4x = 1$.
• أضف العدد الناقص، وهو 4، إلى كلا الطرفين: ${x}^{2}+4x+4 = 5$.
• اكتب الطرف الأيسر على صورة مربع: ${\left(x+2\right)}^{2} = 5$.
• خذ الجذر التربيعي مع الإشارتين: $x+2 = \sqrt{5}$ أو $x+2 = -\sqrt{5}$.
• اطرح 2: $x = -2+\sqrt{5}$ أو $x = -2-\sqrt{5}$.

تنجح هذه الطريقة مع كل معادلة تربيعية، وتكون الإجابات دقيقة.