إكمال المربع

من السهل عكس التربيع. إذا كان (x + 2)^2 = 16، فإن x + 2 يساوي 4 أو -4، لذا فإن x يساوي 2 أو -6. إكمال المربع يحوّل أي معادلة تربيعية إلى هذا الشكل، لذا يكفي جذر تربيعي واحد لإكمال الحل.

لنأخذ x^2 + 4x - 12 = 0. انقل العدد إلى الطرف الآخر: x^2 + 4x = 12. ينقص الطرف الأيسر عدد واحد ليصبح مربعًا كاملًا، وهذا العدد هو (b/2)^2، ويساوي 4. أضف 4 إلى كلا الطرفين لتظل المعادلة صحيحة: x^2 + 4x + 4 = 16. الآن أصبح الطرف الأيسر (x + 2)^2، لذا (x + 2)^2 = 16.

من هناك، احسب الجذر التربيعي للطرفين مع الإشارتين، كما في الفقرة الأولى. من المهم الاحتفاظ بالإشارتين، لأن التربيع يخفي إشارة العدد الذي رُبِّع.