الجمع والطرح

للعدد المركب جزء حقيقي وجزء تخيلي، ويُكتب $a+bi$. في $3+4i$، الجزء الحقيقي هو 3 والجزء التخيلي هو 4. العدد الحقيقي مثل 5 هو عدد مركب جزؤه التخيلي 0، أما 5i فهو عدد مركب جزؤه الحقيقي 0.

للجمع، اجمع الأجزاء الحقيقية معًا والأجزاء التخيلية معًا، كما تفعل عند جمع الحدود المتشابهة: $\left(3+4i\right)+\left(2-7i\right) = 5-3i$، لأن 3 و2 مجموعهما 5، و4i و-7i مجموعهما -3i.

عند الطرح، تُطبَّق إشارة الناقص على العدد الثاني بأكمله، لذا تغيّر إشارتيه: $\left(8+3i\right)-\left(2-5i\right)$ يصبح $8+3i-2+5i$، وهذا يساوي $6+8i$. تتكوّن الإجابة من جزأين لأن العدد الحقيقي ومضاعف i لا يمكن جمعهما، تمامًا كما يبقى $6+8x$ كما هو.