كسور في الإجابة

عندما لا تكون a مساويةً لـ 1، فإن مقام الصيغة، 2a، لم يعد يساوي 2، وغالبًا ما تكون الأجزاء كسورًا. خذ 9x^2 + 6x + 5 = 0: a تساوي 9، وb تساوي 6، وc تساوي 5، وb^2 - 4ac تساوي 36 - 180، أي -144. جذرها هو 12i.

إذًا x = (-6 ± 12i)/18. اقسم كل حد في البسط على 18 واختزل: -6 على 18 تساوي -(1/3)، و12 على 18 تساوي 2/3. الحلّان هما x = -(1/3) + (2/3)i وx = -(1/3) - (2/3)i.

لماذا نقسم كل حدّ على حدة؟ يحدّد الشكل a + bi الجزء الحقيقي والجزء التخيلي كلًّا على حدة، لذا يُختزل كلٌّ منهما في كسر مستقل. ومن الأخطاء الشائعة اختزال أحد الحدّين ونسيان الآخر.