الضرب

اضرب الأعداد المركبة بالطريقة نفسها التي تضرب بها قوسين: كل حد من أحدهما في كل حد من الآخر. بالنسبة إلى (2 + i)(3 + 4i)، يعطينا ذلك 6 + 8i + 3i + 4i^2.

والآن، الخطوة الجديدة الوحيدة: i^2 = -1، لذا فإن 4i^2 تساوي -4. يصبح السطر 6 + 11i - 4، وبجمع الحدود المتشابهة نحصل على 2 + 11i.

لماذا نستبدل i^2؟ إنه عدد حقيقي متخفٍّ، واستبداله هو ما يعيد الإجابة إلى الصورة a + bi. انتبه إلى الإشارات: حاصل ضرب مثل 3i × (-2i) هو -6i^2، أي +6.