الانفتاح إلى الأسفل

القطع المكافئ المفتوح إلى الأسفل له قيمة a سالبة، وغالبًا ما تظهر على شكل إشارة ناقص في البداية: -x^2 + 2x + 3. اعتبر إشارة الناقص هذه على أنها a = -1، وأخرجها عاملًا مشتركًا من حدي x: -(x^2 - 2x) + 3. تتغير إشارة كل حد داخل القوس، لذا يصبح +2x هو -2x.

أكمل المربع داخل القوس: x^2 - 2x يساوي (x - 1)^2 - 1، لذا يصبح التعبير -((x - 1)^2 - 1) + 3. يؤدي توزيع إشارة الناقص إلى تغيير إشارة -1 إلى +1: -(x - 1)^2 + 1 + 3، وهذا يساوي -(x - 1)^2 + 4.

الرأس هو (1, 4)، وبما أن a تساوي -1، فهو أعلى نقطة: 4 هي أكبر قيمة يأخذها التعبير على الإطلاق. تحقّق من ذلك باستخدام صيغة محور التماثل: -2 على 2 مضروبة في -1 تساوي 1، وبالتعويض عن 1 في التعبير الأصلي نحصل على -1 + 2 + 3، وهو ما يساوي 4.