جذور الأعداد السالبة

الآن لكل عدد سالب جذور تربيعية. قسّم العدد إلى جزء موجب و-1: بما أن -9 يساوي 9 مضروبًا في -1، √(-9) = √(9) × √(-1)، وهذا يساوي 3 مضروبًا في i، أي 3i.

تحقّق من ذلك بالتربيع: (3i)^2 = 9i^2 = -9. القاعدة عمومًا: لأي عدد موجب a، √(-a) = i × √(a). إذن √(-81) = 9i و√(-144) = 12i. يأتي العدد أولًا، ثم i بعده.

لاحظ أن √(-9) لا تساوي -3: (-3)^2 تساوي 9، وهو عدد موجب. تحمل i إشارة السالب الموجودة تحت الجذر.