جذور الأعداد السالبة

الآن لكل عدد سالب جذور تربيعية. قسّم العدد إلى جزء موجب و-1: بما أن -9 يساوي 9 مضروبًا في -1، $\sqrt{-9} = \sqrt{9}\cdot \sqrt{-1}$، وهذا يساوي 3 مضروبًا في i، أي $3i$.

تحقّق من ذلك بالتربيع: ${\left(3i\right)}^{2} = 9{i}^{2} = -9$. القاعدة عمومًا: لأي عدد موجب a، $\sqrt{-a} = i\cdot \sqrt{a}$. إذن $\sqrt{-81} = 9i$ و$\sqrt{-144} = 12i$. يأتي العدد أولًا، ثم i بعده.

لاحظ أن $\sqrt{-9}$ لا تساوي -3: ${\left(-3\right)}^{2}$ تساوي 9، وهو عدد موجب. تحمل i إشارة السالب الموجودة تحت الجذر.