السعر والإيرادات
جزء من قسم الدوال التربيعية والأعداد المركبة في رحلة Algebra 2 على Coddy. الدرس 45 من 51.
يبيع كشك عصير 120 - 10p كوبًا يوميًا عندما يكون سعر الكوب p دولارًا. الإيراد هو المال المحصّل: السعر مضروبًا في عدد الأكواب المبيعة. لذا R(p) = p(120 - 10p).
رفع السعر ينطوي على مفاضلة. فكل كوب يدرّ مالًا أكثر، لكن عدد الأكواب المبيعة يقل. إذا لم تفرض أي مبلغ، فلن تكسب شيئًا. وإذا فرضت 12 دولارًا، فلن تبيع أي كوب. هذان هما صفرا R، أي p = 0 و p = 12.
بعد التوسيع، فإن R(p) = -10p^2 + 120p قطع مكافئ مفتوح إلى الأسفل، لذا فإن أفضل سعر هو رأسه، أي منتصف المسافة بين الجذرين: 6 دولارات. ثم R(6) = 6(60)، أي 360 دولارًا في اليوم.
التحدي
يبيع متجر 200 - 25p حافظة هاتف أسبوعيًا بسعر p دولار لكل واحدة، لذا فإن إيراده الأسبوعي هو R(p) = p(200 - 25p) دولار. أوجد أكبر إيراد R يمكنه تحقيقه. على اللوح الفارغ، اكتب أولًا أفضل سعر في سطر بالشكل p = ...، ثم الإيراد في سطر بالشكل R = ....
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.