مربع مزاح

عندما يساوي تعبيرٌ مُربّع عددًا سالبًا، خذ الجذر التربيعي للطرفين مباشرةً. في (x - 2)^2 = -9، ينتج عن ذلك x - 2 = 3i أو x - 2 = -3i.

أصبحت كل حالة الآن معادلة من خطوة واحدة: انقل 2 إلى الطرف الآخر. إذن x = 2 + 3i أو x = 2 - 3i، مكتوبةً بحيث يأتي الجزء الحقيقي أولًا، على صورة a + bi.

لماذا لا نوسّع أولًا؟ ينتج عن التوسيع x^2 - 4x + 4 = -9، وهي معادلة تربيعية كاملة، وستضطر إلى إكمال المربع من جديد. المربع مكتمل بالفعل، لذا يصل الجذر مباشرةً إلى الإجابة. تحقّق من إحداهما: 2 + 3i - 2 تساوي 3i، و(3i)^2 تساوي -9.