العدد المفقود

غالبًا ما يكون لديك الحدّان الأولان فقط، مثل x^2 + 10x، وتريد تكوين مربع كامل. يوضّح النمط x^2 + 2px + p^2 ما ينقص: العدد الأوسط هو 2p، لذا فإن p يساوي نصفه، ويجب أن يكون العدد الأخير مربع p.

إذًا بالنسبة إلى x^2 + bx، فالعدد الناقص هو (b/2)^2. بالنسبة إلى x^2 + 10x، نصف 10 هو 5، ومربع 5 هو 25، لذا x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2. بالنسبة إلى x^2 - 12x، نصف -12 هو -6، ومربع -6 هو 36: العدد الذي تضيفه موجب حتى عندما تكون b سالبة.

تعمل قيمة فردية لـ b بالطريقة نفسها، باستخدام كسر. بالنسبة إلى x^2 + 5x، نصف 5 هو 5/2 ومربعه هو 25/4، لذا x^2 + 5x + 25/4 = (x + 5/2)^2. هذا العدد المفقود هو جوهر الدرس التالي.