العدد المفقود

إليك ${x}^{2}+6x$ مرسومًا على هيئة مساحات. يوجد مربع أبعاده x في x وشريطان، أبعاد كل منهما 3 في x. ضعهما معًا، وستتكوّن تقريبًا مساحة مربع كبير. ما الجزء الناقص؟

هناك زاوية ناقصة أبعادها 3 في 3. مساحتها 9. إذن ${x}^{2}+6x+9 = {\left(x+3\right)}^{2}$. يُسمّى التعبير الذي يساوي مربعَ قوسٍ مربعًا كاملًا.

في ${x}^{2}+bx$، يبلغ عرض كل شريط نصف b. لذا فإن العدد الناقص هو نصف b، تربيعًا. وفي ${x}^{2}-10x$، يكون العدد $\left(-5\right)^2 = 25$. هذا العدد لا يكون سالبًا أبدًا.