Propiedades de los números

Sumar o multiplicar dos números en cualquier orden da el mismo resultado: $5+8$ y $8+5$ son ambos 13, y $4\cdot 7$ y $7\cdot 4$ son ambos 28. Esta es la propiedad conmutativa. En letras, $a+c = c+a$ y $ac = ca$, por eso $x\cdot 7$ y $7x$ significan lo mismo.

La agrupación tampoco importa: $\left(2+3\right)+4$ y $2+\left(3+4\right)$ son ambos 9, y $\left(2 \cdot 5\right) \cdot 7$ y $2 \cdot \left(5 \cdot 7\right)$ son ambos 70. Esta es la propiedad asociativa, y es lo que te permitió agrupar números convenientes en la Sección 1.

Ninguna de las dos propiedades se cumple para la resta ni la división, porque esas operaciones tienen una dirección. $10-4 \neq 4-10$: una da 6 y la otra -6. $\left(10-4\right)-2$ da 4, pero $10-\left(4-2\right)$ da 8. Y 12 dividido entre 4 es 3, mientras que 4 dividido entre 12 es un tercio. Antes de intercambiar o reagrupar, comprueba que la operación sea + o ·.