La distributivité
Fait partie de la section Fondamentaux du Journey Algebra de Coddy. Leçon 25 sur 64.
Vous pouvez résoudre 2(x + 3) = 14 de deux façons. La première consiste à distribuer le 2 sur les parenthèses. On obtient ainsi 2x + 6 = 14, une équation en deux étapes. Soustrayez 6 des deux côtés, puis divisez par 2 :
2x + 6 = 14
2x = 8
x = 4
La deuxième méthode consiste à diviser d’abord les deux côtés par 2. Cela donne x + 3 = 7, et en soustrayant 3, on obtient x = 4. Diviser d’abord signifie que vous n’avez jamais besoin de développer les parenthèses. Les deux méthodes donnent la même solution, car il est permis de diviser les deux côtés par 2 et 2 n’est pas nul.
La règle qui sous-tend la première méthode est la propriété distributive : a(b + c) = ab + ac. Vous utiliserez cette règle dans de nombreuses leçons ultérieures.
Défi
MoyenRésous l’équation 3(x + 5) = 24 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fondamentaux
1Qu’est-ce qu’une équation ?
L’équationTrouver l’inconnueLa même chose des deux côtésRésolue signifie isoléeRécapitulatif : premières équations4Équations à deux étapes
Deux opérations à défaireSoustraire, puis diviserAdditionner, puis diviserUne division à l’intérieurNombres négatifs en deux étapesRécapitulatif : équations à deux étapes2Équations en une étape
Annuler l’additionAnnuler la soustractionAnnuler la multiplicationAnnuler la divisionOpérations inversesRécapitulatif : équations en une étape5Mettre de l’ordre d’abord
Termes semblablesMélange de termes et de nombresLa distributivitéDistribuer une soustractionMettre de l’ordre, puis résoudreRécapitulatif : mettre de l’ordre d’abord