Aucune solution
Fait partie de la section Fondamentaux du Journey Algebra de Coddy. Leçon 46 sur 64.
Toute équation n’a pas forcément de solution. L’équation x + 3 = x + 5 indique qu’un nombre augmenté de 3 est égal à ce même nombre augmenté de 5. Aucun nombre ne peut satisfaire cette égalité. Résous-la quand même et vois ce qui se passe. Soustrais x des deux côtés :
3 = 5
Les termes en x s’annulent, et il reste une proposition fausse. Une proposition fausse signifie que l’équation d’origine est fausse pour toute valeur de x. L’équation n’a aucune solution. Chaque étape était correcte. La réponse est qu’aucun nombre ne convient.
Vous ne pouvez pas déterminer à l’apparence d’une équation si elle a une solution. L’équation 2(x + 1) = 2x + 5 semble ordinaire. Développez le membre de gauche pour obtenir 2x + 2 = 2x + 5. Soustrayez 2x des deux côtés et vous obtenez 2 = 5. Chaque fois que les termes en x s’annulent complètement, examinez l’égalité restante. Si elle est fausse, l’équation n’a aucune solution.
Défi
MoyenRésous 2(x + 3) = 2x + 1. Développe d’abord, puis soustrais les termes en x et examine l’énoncé restant.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fondamentaux
1Qu’est-ce qu’une équation ?
L’équationTrouver l’inconnueLa même chose des deux côtésRésolue signifie isoléeRécapitulatif : premières équations4Équations à deux étapes
Deux opérations à défaireSoustraire, puis diviserAdditionner, puis diviserUne division à l’intérieurNombres négatifs en deux étapesRécapitulatif : équations à deux étapes2Équations en une étape
Annuler l’additionAnnuler la soustractionAnnuler la multiplicationAnnuler la divisionOpérations inversesRécapitulatif : équations en une étape5Mettre de l’ordre d’abord
Termes semblablesMélange de termes et de nombresLa distributivitéDistribuer une soustractionMettre de l’ordre, puis résoudreRécapitulatif : mettre de l’ordre d’abord