Aucune solution
Fait partie de la section Fondamentaux du Journey Algebra de Coddy. Leçon 43 sur 61.
Toute équation n’a pas forcément de solution. L’équation indique qu’un nombre augmenté de 3 est égal à ce même nombre augmenté de 5. Aucun nombre ne peut satisfaire cette égalité. Résous-la quand même et vois ce qui se passe. Soustrais des deux côtés :
Les termes en s’annulent, et il reste une proposition fausse. Une proposition fausse signifie que l’équation d’origine est fausse pour toute valeur de . L’équation n’a aucune solution. Chaque étape était correcte. La réponse est qu’aucun nombre ne convient.
Vous ne pouvez pas déterminer à l’apparence d’une équation si elle a une solution. L’équation semble ordinaire. Développez le membre de gauche pour obtenir . Soustrayez des deux côtés et vous obtenez . Chaque fois que les termes en s’annulent complètement, examinez l’égalité restante. Si elle est fausse, l’équation n’a aucune solution.
Défi
MoyenRésous . Développe d’abord, puis soustrais les termes en et examine l’énoncé restant.
Essayez vous-même
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1Ce qu’est une équation
L’équationLa même chose des deux côtésAnnuler une soustractionRécapitulatif : premières équations4Équations à deux étapes
Deux opérations à défaireSoustraire, puis diviserAdditionner, puis diviserUne division à l’intérieurNombres négatifs en deux étapesRécapitulatif : équations à deux étapes2Équations en une étape
Annuler une multiplicationAnnuler une divisionOpérations inversesRécapitulatif : deux opérations à la suite5Mettre de l’ordre d’abord
Termes semblablesMélange de termes et de nombresLa distributivitéDistribuer une soustractionMettre de l’ordre, puis résoudreRécapitulatif : mettre de l’ordre d’abord