Un problème de périmètre

« Un rectangle mesure 3 cm de plus en longueur qu’en largeur, et son périmètre est de 26 cm. Quelle est sa largeur ? » Appelons la largeur $x$. Alors la longueur est $x+3$. Le périmètre est le total des quatre côtés, c’est-à-dire deux longueurs plus deux largeurs :

$$2\left(x+3\right)+2x = 26$$

Développons pour obtenir $2x+6+2x = 26$. Regroupons les termes semblables pour obtenir $4x+6 = 26$. Soustrayons 6 pour obtenir $4x = 20$, puis divisons par 4 pour obtenir $x = 5$. La largeur est de 5 cm et la longueur est de 8 cm. Vérifions que $8+5+8+5 = 26$.

Dans un problème de géométrie, une formule vous donne l’équation. La formule peut concerner le périmètre, l’aire ou les angles d’un triangle dont la somme est égale à 180°. Écrivez la formule en y intégrant vos expressions. Le résultat est une équation ordinaire, et vous la résolvez de la manière habituelle.