Un problème de périmètre
Fait partie de la section Fondamentaux du Journey Algebra de Coddy. Leçon 54 sur 64.
« Un rectangle mesure 3 cm de plus en longueur qu’en largeur, et son périmètre est de 26 cm. Quelle est sa largeur ? » Appelons la largeur x. Alors la longueur est x + 3. Le périmètre est le total des quatre côtés, c’est-à-dire deux longueurs plus deux largeurs :
2(x + 3) + 2x = 26
Développons pour obtenir 2x + 6 + 2x = 26. Regroupons les termes semblables pour obtenir 4x + 6 = 26. Soustrayons 6 pour obtenir 4x = 20, puis divisons par 4 pour obtenir x = 5. La largeur est de 5 cm et la longueur est de 8 cm. Vérifions que 8 + 5 + 8 + 5 = 26.
Dans un problème de géométrie, une formule vous donne l’équation. La formule peut concerner le périmètre, l’aire ou les angles d’un triangle dont la somme est égale à 180°. Écrivez la formule en y intégrant vos expressions. Le résultat est une équation ordinaire, et vous la résolvez de la manière habituelle.
Défi
MoyenUn rectangle mesure 4 cm de plus en longueur qu’en largeur, et son périmètre est de 32 cm, donc 2(x + 4) + 2x = 32. Résous le problème pour trouver la largeur x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fondamentaux
1Qu’est-ce qu’une équation ?
L’équationTrouver l’inconnueLa même chose des deux côtésRésolue signifie isoléeRécapitulatif : premières équations4Équations à deux étapes
Deux opérations à défaireSoustraire, puis diviserAdditionner, puis diviserUne division à l’intérieurNombres négatifs en deux étapesRécapitulatif : équations à deux étapes7Fractions dans les équations
Un coefficient fractionnaireÉliminer un dénominateurDeux dénominateursUne fraction autour d’une sommeProduit en croixRécapitulatif : fractions10Des mots aux équations
Des phrases aux expressionsDes phrases aux équationsNombres consécutifsÂges et argentUn problème de périmètreRécapitulatif : les mots2Équations en une étape
Annuler l’additionAnnuler la soustractionAnnuler la multiplicationAnnuler la divisionOpérations inversesRécapitulatif : équations en une étape5Mettre de l’ordre d’abord
Termes semblablesMélange de termes et de nombresLa distributivitéDistribuer une soustractionMettre de l’ordre, puis résoudreRécapitulatif : mettre de l’ordre d’abord