Des phrases aux expressions

La plupart des équations commencent par une phrase exprimée avec des mots. La première étape consiste à transformer une phrase en expression. Appelez la quantité inconnue une lettre, puis traduisez les mots qui l’entourent.

« La somme de », « plus que » et « augmenté de » signifient additionner. « La différence », « moins que » et « diminué de » signifient soustraire. « Deux fois », « trois fois » et « le produit de » signifient multiplier. « La moitié de », « divisé par » et « par » signifient diviser.

Prenons la phrase « 5 de plus que le double d’un nombre ». Appelons le nombre $n$. Le double du nombre est $2n$. Ensuite, 5 de plus que cela donne $2n+5$. La phrase « 7 de moins qu’un nombre » correspond à $n-7$, et non à $7-n$, car « de moins que » inverse l’ordre des mots. « La moitié d’un nombre, plus 1 » correspond à $\frac{n}{2}+1$.

L’ordre des termes dans une somme n’a pas d’importance. Les expressions $2n+5$ et $5+2n$ sont identiques, donc l’une ou l’autre constitue une traduction correcte.