הפרש של לוגריתמים

הפרש של לוגריתמים מתחבר באותה הדרך, לפי כלל המנה: חיסור לוגריתמים מחלק את הביטויים שבתוכם. $\log_{2}\left(x+12\right)-\log_{2}\left(x\right) = 2$ הופך ל־$\log_{2}\left(\frac{x+12}{x}\right) = 2$.

מבטלים את הלוגריתם על ידי העלאת 2 בחזקת שני האגפים: $\frac{x+12}{x} = 4$. אפשר לפתור שבר ששווה למספר על ידי כפל בהצלבה, ומקבלים $x+12 = 4x$. ואז $12 = 3x$, ולכן x = 4.

עדיין בודקים מועמד יחיד. כאשר x = 4 הקלטים הם 16 ו־4, שניהם חיוביים, ו־$\log_{2}\left(16\right)-\log_{2}\left(4\right)$ הוא 4 פחות 2, כלומר 2. התנאי מתקיים.