הפרש של לוגריתמים

הפרש של לוגריתמים מתחבר באותה הדרך, לפי כלל המנה: חיסור לוגריתמים מחלק את הביטויים שבתוכם. log_2(x + 12) - log_2(x) = 2 הופך ל־log_2((x + 12)/x) = 2.

מבטלים את הלוגריתם על ידי העלאת 2 בחזקת שני האגפים: (x + 12)/x = 4. אפשר לפתור שבר ששווה למספר על ידי כפל בהצלבה, ומקבלים x + 12 = 4x. ואז 12 = 3x, ולכן x = 4.

עדיין בודקים מועמד יחיד. כאשר x = 4 הקלטים הם 16 ו־4, שניהם חיוביים, ו־log_2(16) - log_2(4) הוא 4 פחות 2, כלומר 2. התנאי מתקיים.