Menu

איזה איבר?

חלק מהיחידה פונקציות מעריכיות, לוגריתמים וסדרות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 34 מתוך 46.

הכלל הופך מיקום לאיבר. לפעמים ידוע לך האיבר וברצונך למצוא את המיקום. בסדרה 4, 9, 14, ... הכלל הוא a(n)=4+(n−1)⋅5a\left(n\right) = 4+\left(n-1\right)\cdot 5. איזה איבר הוא 79?

נשווה את הכלל ל־79 ונפתור עבור n: 4+(n−1)⋅5=794+\left(n-1\right)\cdot 5 = 79. נעביר את 4 לצד השני ונקבל (n−1)⋅5=75\left(n-1\right)\cdot 5 = 75, נחלק ב־5 ונקבל n−1=15n-1 = 15, ונוסיף 1: n=16n = 16. לכן 79 הוא האיבר ה־16.

התשובה חייבת להיות מספר שלם, 1 או יותר, כי המיקומים הם הראשון, השני, השלישי וכן הלאה. אם n יוצא 15.4, או 0 או פחות, המספר כלל לא נמצא בסדרה.

challenge icon

אתגר

לסדרה 5, 8, 11, ... יש את הכלל a(n)=5+(n−1)⋅3a\left(n\right) = 5+\left(n-1\right)\cdot 3. הלוח שואל איזה איבר שווה ל־101. פתור עבור n.

נסו בעצמכם

a(n)=101a\left(n\right) = 101

לבודד את nn

נתוןa(n)=5+(n−1)⋅3a\left(n\right) = 5+\left(n-1\right)\cdot 3

כל השיעורים ביחידה פונקציות מעריכיות, לוגריתמים וסדרות