לקיחת הלוגריתם

יש משוואות מעריכיות שאין להן טריק של בסיסים זהים. במשוואה ${2}^{x} = 10$, המספר 10 אינו חזקה של 2: ${2}^{3} = 8$ ו־${2}^{4} = 16$, לכן x נמצא איפשהו בין 3 ל־4, ואף מספר שלם לא מתאים.

לוגריתם נותן שם למספר הזה. הוא שואל באיזו חזקה מדובר, לכן $\log_{2}\left(2^{x}\right)$ הוא פשוט x. לקיחת לוגריתם בבסיס 2 של שני האגפים הופכת את ${2}^{x} = 10$ ל־$x = \log_{2}\left(10\right)$. בסיס הלוגריתם הוא תמיד בסיס החזקה.

$\log_{2}\left(10\right)$ היא התשובה המדויקת. מחשבון נותן בערך 3.32, שהוא קירוב מעוגל של אותו מספר. השאירו את הצורה המדויקת, בדיוק כפי שמשאירים את $\sqrt{2}$ ולא את 1.41.