לקיחת הלוגריתם

יש משוואות מעריכיות שאין להן טריק של בסיסים זהים. במשוואה 2^x = 10, המספר 10 אינו חזקה של 2: 2^3 = 8 ו־2^4 = 16, לכן x נמצא איפשהו בין 3 ל־4, ואף מספר שלם לא מתאים.

לוגריתם נותן שם למספר הזה. הוא שואל באיזו חזקה מדובר, לכן log_2(2^x) הוא פשוט x. לקיחת לוגריתם בבסיס 2 של שני האגפים הופכת את 2^x = 10 ל־x = log_2(10). בסיס הלוגריתם הוא תמיד בסיס החזקה.

log_2(10) היא התשובה המדויקת. מחשבון נותן בערך 3.32, שהוא קירוב מעוגל של אותו מספר. השאירו את הצורה המדויקת, בדיוק כפי שמשאירים את √(2) ולא את 1.41.