מלוגריתם לחזקה

כעת הנעלם מופיע בתוך הלוגריתם: $\log_{2}\left(x\right) = 4$. לוגריתם הוא חזקה, לכן נקרא אותו כך: 2 בחזקת 4 שווה ל־x. מכאן מתקבל $x = {2}^{4}$, ולכן $x = 16$.

למה זה מותר? נעלה את שני האגפים בחזקת 2. באגף השמאלי, 2 בחזקת $\log_{2}\left(x\right)$ הוא פשוט x, כי העלאה בחזקה וחישוב הלוגריתם מבטלים זה את זה. באגף הימני, ${2}^{4}$ שווה ל־16.

בדוק על ידי הצבת התשובה בחזרה: $\log_{2}\left(16\right)$ שואל איזו חזקה של 2 נותנת 16, והתשובה היא 4. התשובה תמיד חיובית, כי בסיס חיובי בחזקה כלשהי נותן מספר חיובי, ולכן זהו מספר שהלוגריתם מקבל.