מלוגריתם לחזקה
חלק מהיחידה פונקציות מעריכיות, לוגריתמים וסדרות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 19 מתוך 49.
כעת הנעלם מופיע בתוך הלוגריתם: log_2(x) = 4. לוגריתם הוא חזקה, לכן נקרא אותו כך: 2 בחזקת 4 שווה ל־x. מכאן מתקבל x = 2^4, ולכן x = 16.
למה זה מותר? נעלה את שני האגפים בחזקת 2. באגף השמאלי, 2 בחזקת log_2(x) הוא פשוט x, כי העלאה בחזקה וחישוב הלוגריתם מבטלים זה את זה. באגף הימני, 2^4 שווה ל־16.
בדוק על ידי הצבת התשובה בחזרה: log_2(16) שואל איזו חזקה של 2 נותנת 16, והתשובה היא 4. התשובה תמיד חיובית, כי בסיס חיובי בחזקה כלשהי נותן מספר חיובי, ולכן זהו מספר שהלוגריתם מקבל.
אתגר
פתור את log_5(x) = 3. כתוב את הצורה החזקה בשורה נפרדת, x = ..., ואז את הערך שלה.
נסו בעצמכם
log_5(x) = 3
פתרו עבור x
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.