אותו לוגריתם בשני האגפים

ב־log_4(3x - 1) = log_4(x + 5) יש לוגריתם בכל צד, עם אותו בסיס. שני לוגריתמים בעלי אותו בסיס שווים רק כאשר הביטויים שבתוכם שווים, כי כל פלט של לוגריתם מתקבל מקלט אחד בלבד. לכן נשמיט את הלוגריתמים: 3x - 1 = x + 5, ומקבלים x = 3.

לשם כך צריך אותו בסיס בשני הצדדים: log_2(x) ו־log_4(x) הן פונקציות שונות, ולכן אי אפשר פשוט להשוות את הביטויים שבתוכן.

אחר כך נבדוק, כרגיל. כאשר x = 3, שני הביטויים הפנימיים הם 8, שהוא חיובי, ולכן התשובה תקפה. אם מועמד היה הופך ביטוי פנימי כלשהו לאפס או לשלילי, לא היה ערך ללוגריתם הזה, והיינו פוסלים את המועמד.