התאמת חזקות

ב־${3}^{x} = 81$ הנעלם נמצא במעריך. התחילו בכתיבת 81 כחזקה של 3: $81 = 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$, כלומר ${3}^{4}$. כעת המשוואה היא ${3}^{x} = {3}^{4}$, עם אותו בסיס בשני הצדדים.

לחזקות שוות של אותו בסיס יש מעריכים שווים, ולכן x = 4. הסיבה לכך היא צורת הגרף: פונקציה מעריכית רק עולה (או רק יורדת), ולכן היא לעולם אינה מגיעה לאותו גובה פעמיים. אם שתי חזקות של 3 שוות, גם המעריכים שלהן חייבים להיות שווים.

קודם כול, הבסיסים חייבים להיות זהים: בביטוי ${3}^{x} = {2}^{4}$ אי אפשר להציב את x כשווה ל־4, כי 3 בחזקת 4 הם 81, ולא 16.