התאמת חזקות

ב־3^x = 81 הנעלם נמצא במעריך. התחילו בכתיבת 81 כחזקה של 3: 81 = 3 × 3 × 3 × 3, כלומר 3^4. כעת המשוואה היא 3^x = 3^4, עם אותו בסיס בשני הצדדים.

לחזקות שוות של אותו בסיס יש מעריכים שווים, ולכן x = 4. הסיבה לכך היא צורת הגרף: פונקציה מעריכית רק עולה (או רק יורדת), ולכן היא לעולם אינה מגיעה לאותו גובה פעמיים. אם שתי חזקות של 3 שוות, גם המעריכים שלהן חייבים להיות שווים.

קודם כול, הבסיסים חייבים להיות זהים: בביטוי 3^x = 2^4 אי אפשר להציב את x כשווה ל־4, כי 3 בחזקת 4 הם 81, ולא 16.