האיבר במקום ה־n
חלק מהיחידה פונקציות מעריכיות, לוגריתמים וסדרות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 36 מתוך 49.
בסדרה 2, 5, 8, 11, ... מתווספים 3 בכל פעם. סדרה שמשתנה באותה כמות בכל צעד היא סדרה חשבונית, והכמות היא ההפרש הקבוע d. כאן האיבר הראשון הוא 2 ו־d הוא 3.
כדי להגיע לאיבר ה־10, אין צורך לכתוב את כל עשרת המספרים. החל מ־2, האיבר ה־10 נמצא במרחק של 9 צעדים, מכיוון שהאיבר הראשון לא דרש צעדים כלל. לכן הוא 2 + 9 × 3, כלומר 29. באופן כללי, כאשר a(1) הוא האיבר הראשון, האיבר שנמצא במקום n הוא
a(n) = a(1) + (n - 1) × d
כשהכלל נכתב כפונקציה, הכלל עבור 2, 5, 8, ... הוא a(n) = 2 + (n - 1) × 3, ו-a(10) הוא האיבר העשירי שלה.
אתגר
לסדרה 7, 11, 15, ... יש את הכלל a(n) = 7 + (n - 1) × 4. חשבו את a(15), האיבר ה־15 שלה. הקישו על המהלך שמשתמש בכלל, ואז הקלידו את החישוב שורה אחר שורה.
נסו בעצמכם
פשטו את הביטוי
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.