שברים ומספרים שליליים
חלק מהיחידה פונקציות מעריכיות, לוגריתמים וסדרות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 14 מתוך 49.
חזקה עם מעריך שלילי פירושה מספר הופכי: 3^(-1) = 1/3. לכן שבר כמו 1/3 הוא חזקה של 3, וחזקות של 1/3 הן חזקות של 3 כשהסימן של המעריך מתהפך. לדוגמה, (1/3)^(-2) שווה ל־3^2, ששווה ל־9.
השתמשו בכך כדי לפתור את (1/3)^x = 9. כתבו את 9 כחזקה של 1/3: 9 = (1/3)^(-2). המשוואה היא (1/3)^x = (1/3)^(-2), אותו בסיס בשני האגפים, ולכן x = -2. בדיקה: (1/3)^(-2) מתהפך ל־3^2, ששווה ל־9.
התשובה השלילית הגיונית. חזקות חיוביות של 1/3 קטנות מ־1, ולכן כדי להגיע ל־9, שגדול מ־1, המעריך חייב להיות שלילי.
אתגר
פתור את (1/2)^x = 16. כתוב את 16 כחזקה של 1/2, ואז השווה בין המעריכים.
נסו בעצמכם
(1/2)^x = 16
פתרו עבור x
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.