חוק המנה

ניקח את $\log_{2}\left(\frac{64}{4}\right)$. מכיוון ש־$64 = {2}^{6}$ ו־$4 = {2}^{2}$, המנה היא ${2}^{4}$: כאשר מחלקים חזקות, מחסרים את המעריכים. לכן הלוגריתם הוא 4, שהם 6 פחות 2 — הלוגריתם של המונה פחות הלוגריתם של המכנה. זהו כלל המנה:

$$\log_{b}\left(\frac{M}{N}\right) = \log_{b}\left(M\right)-\log_{b}\left(N\right)$$

הדבר נכון עבור M ו־N חיוביים, והסיבה זהה לזו של כלל המכפלה. אם M הוא b בחזקת p ו־N הוא b בחזקת q, אז M חלקי N הוא b בחזקת p פחות q. הסדר חשוב: הלוגריתם של המונה מופיע ראשון, ומחסרים ממנו את הלוגריתם של המכנה.

כאשר יש אות חיובית במונה: $\log_{2}\left(\frac{x}{16}\right)$ הופך ל־$\log_{2}\left(x\right)-\log_{2}\left(16\right)$, ו־$\log_{2}\left(16\right)$ הוא 4, לכן הביטוי הוא $\log_{2}\left(x\right)-4$. אל תחלקו את הלוגריתמים: הלוגריתם של מנה הוא הפרש של לוגריתמים, ולא מנה של לוגריתמים.