כופלים בכל פעם

הרשימה 2, 10, 50, 250, ... מוכפלת ב־5 בכל פעם. רשימה כזאת היא סדרה הנדסית, והמספר שבו מכפילים אותה נקרא היחס המשותף r. כאן האיבר הראשון הוא 2 ו־r הוא 5.

האיבר החמישי מתקבל לאחר 4 פעולות כפל אחרי האיבר הראשון, כי האיבר הראשון לא הוכפל כלל. לכן הוא 2 × 5^4. מחשבים קודם את החזקה: 5^4 הוא 625, ו־2 כפול 625 הם 1250. הכפלה של 2 ב־5 תחילה הייתה נותנת 10^4, מספר אחר. באופן כללי, כאשר a(1) הוא האיבר הראשון,

a(n) = a(1) × r^(n - 1)

כאשר כותבים את הכלל עבור 2, 10, 50, ... כפונקציה, מתקבל a(n) = 2 × 5^(n - 1).