מאחדים ואז מבטלים

log_6(x) + log_6(x - 1) = 1 יש שני לוגריתמים, והפעולה ההפוכה פועלת על אחד מהם. לכן נחבר אותם תחילה באמצעות כלל המכפלה, שמתקיים כל עוד שני הארגומנטים חיוביים: log_6(x) + log_6(x - 1) = log_6(x(x - 1)).

עכשיו יש לוגריתם אחד, והעלאה של שני האגפים בחזקת 6 מבטלת אותו: x(x - 1) = 6, משוואה ריבועית רגילה. נפתח סוגריים, נעביר את 6 לאגף השני ונפרק לגורמים: (x - 3)(x + 2) = 0, ולכן x שווה ל־3 או ל־‎-2.

אלה רק מועמדים. הצב כל אחד מהם בחזרה במשוואה המקורית. כאשר x = 3 הקלטים הם 3 ו־2, ושניהם חיוביים, ו־log_6(3) + log_6(2) הוא log_6(6), שערכו 1. כאשר x = -2 הקלט הראשון הוא -2, ולוגריתם של מספר שלילי אינו מוגדר, לכן פוסלים את -2. המהלך בלוח בדקו את x = ... במשוואה המקורית מבצע את הבדיקה הזאת עבור כל מועמד.