מאחדים ואז מבטלים

$\log_{6}\left(x\right)+\log_{6}\left(x-1\right) = 1$ יש שני לוגריתמים, והפעולה ההפוכה פועלת על אחד מהם. לכן נחבר אותם תחילה באמצעות כלל המכפלה, שמתקיים כל עוד שני הארגומנטים חיוביים: $\log_{6}\left(x\right)+\log_{6}\left(x-1\right) = \log_{6}\left(x\left(x-1\right)\right)$.

עכשיו יש לוגריתם אחד, והעלאה של שני האגפים בחזקת 6 מבטלת אותו: $x\left(x-1\right) = 6$, משוואה ריבועית רגילה. נפתח סוגריים, נעביר את 6 לאגף השני ונפרק לגורמים: $\left(x-3\right)\left(x+2\right) = 0$, ולכן x שווה ל־3 או ל־‎-2.

אלה רק מועמדים. הצב כל אחד מהם בחזרה במשוואה המקורית. כאשר x = 3 הקלטים הם 3 ו־2, ושניהם חיוביים, ו־$\log_{6}\left(3\right)+\log_{6}\left(2\right)$ הוא $\log_{6}\left(6\right)$, שערכו 1. כאשר x = -2 הקלט הראשון הוא -2, ולוגריתם של מספר שלילי אינו מוגדר, לכן פוסלים את -2. המהלך בלוח בדקו את x = ... במשוואה המקורית מבצע את הבדיקה הזאת עבור כל מועמד.