תמיד נכון, אף פעם לא נכון

לפעמים איברי ה־x מצטמצמים. ב־x + 1 < x + 2, מחסרים את x משני האגפים. מה שנשאר הוא 1 < 2, בלי x. הטענה 1 < 2 נכונה, והיא נשארת נכונה לכל ערך של x. לכן כל מספר הוא פתרון. קבוצת הפתרונות היא כל המספרים הממשיים.

ב־x > x + 1, מחסרים את x משני האגפים. מה שנשאר הוא 0 > 1, שאינו נכון לכל ערך של x. לכן אף מספר אינו פתרון.

כאשר איברי ה-x מצטמצמים, בדקו את הפסוק שנותר. אם הוא נכון, כל מספר הוא פתרון. אם הוא שגוי, אף מספר אינו פתרון. אף אחת מהתוצאות האלה לא אומרת שטעיתם. כל מספר תמיד קטן מעצמו ועוד 1, ולעולם אינו גדול מעצמו ועוד 1.