אין פתרון, פתרון אחד

ערך מוחלט לעולם אינו שלילי, ולכן ל־|x| = -2 אין פתרון. שום מספר אינו נמצא במרחק של מינוס שני צעדים מאפס. כשמבודדים את הערך המוחלט ונשאר מספר שלילי בצד השני, עצרו. למשוואה אין פתרון, ופיצול שלה יניב תשובות שאינן מקיימות את המשוואה.

לדוגמה, ב־2|x| + 3 = 1, מחסרים 3 ומחלקים ב־2 כדי לקבל |x| = -1. אין פתרון.

למשוואה |x - 4| = 0 יש בדיוק פתרון אחד. המספר היחיד שמרחקו מאפס הוא 4 הוא 4 עצמו. הפיצול נותן x - 4 = 0 פעמיים, כי 0 ו־-0 הם אותו מספר, ולכן הפתרון היחיד הוא x = 4. מספר הפתרונות תלוי בסימן של המספר שאליו שווה הערך המוחלט: מספר חיובי נותן שני פתרונות, אפס נותן פתרון אחד, ומספר שלילי אינו נותן פתרונות.