ארבעת הסימנים

משוואה קובעת ששני דברים שווים. אי־שוויון קובע שדבר אחד קטן או גדול מהאחר. יש ארבעה סימני אי־שוויון: < פירושו קטן מ־, > פירושו גדול מ־, ≤ פירושו קטן מ־ או שווה ל־, ו־≥ פירושו גדול מ־ או שווה ל־. הצד הפתוח של הסימן פונה תמיד למספר הגדול יותר, לכן 3 < 7 וגם 7 > 3 אומרים אותו דבר.

אי־שוויון שיש בו נעלם, כמו x + 3 < 8, שואל אילו מספרים יכולים להיות x. כאן x יכול להיות 4, או 2, או 0, או -100, או 4.9. הוא לא יכול להיות 5 או שום מספר גדול יותר. במקום תשובה אחת, יש טווח שלם של תשובות. כותבים את התשובה כאי־שוויון פשוט יותר: x < 5.

השלבים שאתם מכירים ממשוואות מתאימים גם לאי־שוויונות. כדי לפתור את x + 3 < 8, נחסיר 3 משני האגפים, בדיוק כפי שהייתם פותרים את x + 3 = 8:

x + 3 - 3 < 8 - 3

x < 5

כל מספר שקטן מ־5 הופך את אי־השוויון המקורי לנכון. אף מספר ששווה ל־5 או גדול ממנו אינו עושה זאת.