סוגריים והיפוך

פותרים אי־שוויון ארוך יותר באותם שלבים כמו אי־שוויון קצר, בזה אחר זה. נבחן את 3(x - 2) >= 5x - 4. פותחים את הסוגריים, מעבירים את איברי x לצד שמאל ואת המספרים לצד ימין, ואז מחלקים. המקדם שנותר לפני x הוא שלילי, ולכן החלוקה האחרונה הופכת את סימן אי־השוויון.

3x - 6 >= 5x - 4

-2x - 6 >= -4

-2x >= 2

x <= -1

אפשר גם להעביר את איברי x לצד ימין, לכיוון 5x. במקרה כזה המקדם חיובי ואין צורך להפוך את הסימן. בסוף מקבלים -1 >= x, שאפשר לכתוב כך: x <= -1. שתי הדרכים נותנות את אותה התשובה. באחת הופכים את הסימן ובאחרת מחליפים בין הצדדים בסוף. אין דרך שבה עושים את שניהם.

לפני שמתחילים, ספרו את חלקי אי־השוויון: סוגריים, איברי x בשני האגפים, מספרים בשני האגפים. לאחר מכן צריך לבצע ארבעה שלבים: לפתוח את הסוגריים, לאסוף את איברי x, לאסוף את המספרים ולחלק. בכל שלב שאלו את עצמכם אם הוא הופך את כיוון סימן אי־השוויון. רק כפל או חילוק במספר שלילי עושים זאת.