תמיד או לעולם לא

ערך מוחלט לעולם אינו שלילי, ולכן אפשר לפתור חלק מאי־השוויונות האלה בלי לפצל כלל. אי־השוויון |x| < -1 מבקש מרחק קטן ממספר שלילי. אין מספר שיש לו מרחק כזה, ולכן אין פתרון. אי־השוויון |x - 4| > -2 מבקש מרחק גדול ממספר שלילי. כל מרחק הוא לפחות 0, ולכן הדבר נכון עבור כל x.

המקרים האלה מופיעים גם לאחר שמבודדים את הערך המוחלט. לדוגמה, |x + 2| + 3 < 1 הופך ל־|x + 2| < -2, שאין לו פתרון. הסימן של המספר שאליו משווים את הערך המוחלט קובע את התשובה. לכן קודם מבודדים, ובודקים את הסימן הזה לפני שמפצלים למקרים.