תמיד או לעולם לא

ערך מוחלט לעולם אינו שלילי, ולכן אפשר לפתור חלק מאי־השוויונות האלה בלי לפצל כלל. אי־השוויון $\left|x\right| < -1$ מבקש מרחק קטן ממספר שלילי. אין מספר שיש לו מרחק כזה, ולכן אין פתרון. אי־השוויון $\left|x-4\right| > -2$ מבקש מרחק גדול ממספר שלילי. כל מרחק הוא לפחות 0, ולכן הדבר נכון עבור כל $x$.

המקרים האלה מופיעים גם לאחר שמבודדים את הערך המוחלט. לדוגמה, $\left|x+2\right|+3 < 1$ הופך ל־$\left|x+2\right| < -2$, שאין לו פתרון. הסימן של המספר שאליו משווים את הערך המוחלט קובע את התשובה. לכן קודם מבודדים, ובודקים את הסימן הזה לפני שמפצלים למקרים.