מרחק מנקודה

המשוואה $\left|x-2\right| = 5$ שואלת אילו מספרים נמצאים במרחק של חמישה צעדים מ־2. נחלק לשני מקרים, $x-2 = 5$ או $x-2 = -5$, ואז נוסיף 2 לשני האגפים בכל מקרה:

$$x = 7$$

או

$$x = -3$$

-3 ו־7 נמצאים שניהם במרחק של חמישה צעדים מ־2

הביטוי $\left|x-a\right|$ הוא המרחק בין $x$ לבין $a$. לכן $\left|x-2\right| = 5$ אומר שהמרחק בין $x$ לבין 2 הוא 5, ושני הפתרונות הם שני המספרים שנמצאים במרחק של חמש יחידות מ-2. האלגברה נותנת את אותה תשובה: מפרידים, פותרים כל מקרה, ושתי התשובות נמצאות באותו מרחק מ-2, אחת מכל צד.