x בשני האגפים

באי־שוויון, $x$ יכול להופיע בשני האגפים. כדי לפתור את $3x+2 > x+8$, קודם מרכזים את האיברים עם x באגף אחד. מחסרים $x$ משני האגפים. מחסרים איבר עם x כמו כל מספר, והחיסור אף פעם לא הופך את סימן אי־השוויון. לאחר מכן מעבירים את המספרים לאגף השני ומחלקים.

$$2x+2 > 8$$

$$2x > 6$$

$$x > 3$$

בדקו עם מספר גדול מ־3, למשל 4. האגף השמאלי הוא $3\cdot 4+2 = 14$ והאגף הימני הוא $4+8 = 12$. מכיוון ש־14 גדול מ־12, התשובה מתאימה.

השלבים זהים לאלה של משוואה עם $x$ בשני הצדדים. העבירו את האיברים עם x לצד אחד, העבירו את המספרים לצד השני, ואז חלקו. כל אחד מהשלבים האלה הוא חיבור, חיסור או חלוקה במספר חיובי, ולכן סימן אי־השוויון נשאר באותו כיוון.