ערך מוחלט רחב

ניקח את $\left|3x-6\right| \le 9$. הסימן הוא "קטן או שווה ל־", ולכן הערך המוחלט הופך לאי־שוויון משולב. לאחר מכן מבצעים שתי פעולות על כל שלושת החלקים.

$$-9 \le 3x-6 \le 9$$

$$-3 \le 3x \le 15$$

$$-1 \le x \le 5$$

התנאי אומר ש־$3x-6$ נמצא במרחק של עד 9 מאפס. עבור $x$ עצמו, פירוש הדבר שהוא נמצא במרחק של עד 3 מ־2, ולכן הפתרון הוא הקטע מ־-1 עד 5.

תחילה בודדים את סימני הערך המוחלט בצד אחד. כאן הם כבר מבודדים. לאחר מכן בודקים את הסימן. סימן "קטן מ-" יוצר שרשרת, וסימן "גדול מ-" יוצר שני מקרים המחוברים באמצעות "או". אחרי הפיצול, השלבים זהים לאלה של כל שרשרת או כל זוג של אי-שוויונות.