זוויות הבסיס שוות

חלק מהיחידה זוויות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 48 מתוך 63.

משולש בעל שתי צלעות שוות הוא משולש שווה־שוקיים. באיור הצלעות השוות מסומנות בסימני סימון זהים. הזוויות שמול הצלעות האלה, זוויות הבסיס, שוות זו לזו. הזווית השלישית, שבין שתי הצלעות השוות, היא זווית הראש.

$משולש שווה־שוקיים עם סימוני שוויון על שתי צלעות, זווית ראש של 40 מעלות וזוויות בסיס של 70 מעלות$

למה הן שוות: קפלו את המשולש לאורך הקו מהקודקוד לאמצע הבסיס. הצלעות השוות מונחות זו על גבי זו, ולכן גם שתי זוויות הבסיס מונחות זו על גבי זו. ואז סכום הזוויות משלים את השאר. אם זווית הקודקוד היא 40°, שתי זוויות הבסיס השוות מתחלקות ב־180 - 40 = 140°, ולכן כל אחת מהן היא 70°.

הכלל שעל הלוח הוא משולש שווה־שוקיים. הוא יודע את שתי העובדות בו־זמנית: זוויות הבסיס שוות וסכומן הוא 180°, ולכן הוא מוצא את אחת מזוויות הבסיס לפי זווית הקודקוד בצעד אחד.