זוויות קודקודיות שוות
חלק מהיחידה זוויות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 19 מתוך 63.
זוויות קודקודיות תמיד שוות, וההוכחה דורשת שורת אלגברה אחת. כל אחת משתי הזוויות הנגדיות יוצרת זוג זוויות צמודות עם אותה זווית שכנה, ולכן כל אחת שווה ל־180° פחות אותה זווית שכנה. אותה פעולת חיסור נותנת את אותה התוצאה.
באיור, הזווית הסמוכה היא 110°. הזווית שבצד אחד שלה היא 180 - 110 = 70°, והזווית שבצד השני שלה היא גם 180 - 110 = 70°. לכן שתי הזוויות הנגדיות שוות, ואין צורך שהזווית הסמוכה תגיד זאת.
על הלוח זהו הכלל זוויות קודקודיות: הקש על זווית שהזווית הנגדית לה ידועה ובחר בה.
אתגר
הישרים PQ ו-RS נחתכים בנקודה O. מצאו את הזווית המסומנת ?, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
מצאו את החלק המסומן בשרטוט
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה זוויות
1הכירו את הזווית
הזווית הראשונה שלךמתן שמות לזוויותמעלות וסיבוב שלםזוויות חדות, ישרות וקהותחיבור זוויות צמודותסיכום: זוויות צמודות4זוויות קודקודיות
שני ישרים נחתכיםזוויות קודקודיות שוותפתרון בעזרת זוויות קודקודיותכל ארבע הזוויותסיכום: בנקודת החיתוך3זוויות ישרות וזוויות משלימות
סימון הריבועזוויות משלימותישרים מאונכיםמציאת הזווית המשלימהחלקים שווים של זוויתסיכום: הזווית הישרה