כלל 180 המעלות
חלק מהיחידה זוויות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 43 מתוך 63.
שלוש הזוויות שבתוך כל משולש מסתכמות ב־180°. בין אם הוא גבוה או שטוח, רחב או צר, הסכום הכולל לעולם אינו משתנה, והישרים המקבילים מהפרקים הקודמים מסבירים מדוע.
שרטטו קו דרך הקודקוד העליון C, המקביל לבסיס AB. לזווית ב-A יש זווית תאומה מתחלפת ב-C, בין CA לקו החדש (קשת אחת לכל אחת). לזווית ב-B יש זווית תאומה בצד השני (שתי קשתות לכל אחת). ב-C שתי הזוויות התאומות והזווית של המשולש עצמו ב-C (שלוש קשתות) צמודות זו לזו על הקו הישר, ולכן סכומן 180°. הזוויות התאומות שוות לזוויות ב-A וב-B, ולכן גם סכום שלוש הזוויות במשולש הוא 180°.
בלוח הכלל הזה נקרא זוויות במשולש. משולש הוא שלוש נקודות שאינן נמצאות על קו אחד, המחוברות בשלוש צלעות משורטטות.
אתגר
גררו את הקודקוד C לכל מקום שתרצו, וצפו בשלוש הזוויות של המשולש משתנות. עקבו אחר הסכום שלהן, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
גררו את השרטוט והתבוננו
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה זוויות
1הכירו את הזווית
הזווית הראשונה שלךמתן שמות לזוויותמעלות וסיבוב שלםזוויות חדות, ישרות וקהותחיבור זוויות צמודותסיכום: זוויות צמודות4זוויות קודקודיות
שני ישרים נחתכיםזוויות קודקודיות שוותפתרון בעזרת זוויות קודקודיותכל ארבע הזוויותסיכום: בנקודת החיתוך3זוויות ישרות וזוויות משלימות
סימון הריבועזוויות משלימותישרים מאונכיםמציאת הזווית המשלימהחלקים שווים של זוויתסיכום: הזווית הישרה9סכום זוויות המשולש
כלל 180 המעלותמציאת הזווית השלישיתשתי זוויות לא ידועותמשולשים ישרי זוויתסיכום: התקציב