Jawaban yang Salah

Selesaikan ln(x) + ln(x + 4) = ln(5). Gabungkan ruas kiri menjadi ln(x(x + 4)), samakan bagian dalamnya, dan kamu mendapatkan x^2 + 4x - 5 = 0, yang dapat difaktorkan menjadi (x + 5)(x - 1) = 0. Kandidatnya adalah 1 dan -5.

Coba -5 pada persamaan gabungan dan hasilnya tampak benar: x(x + 4) adalah -5 dikali -1, yaitu 5. Coba pada persamaan awal dan hasilnya langsung tidak benar, karena ln(-5) tidak memiliki nilai. Jadi, -5 adalah jawaban palsu, yang juga disebut jawaban ekstran, dan hanya x = 1 yang memenuhi.

Dari mana asalnya? Persamaan awal mensyaratkan setiap input bernilai positif: x dan x + 4 keduanya harus lebih besar dari 0. Gabungan log hanya mensyaratkan hasil kali keduanya positif, dan dua bilangan negatif juga menghasilkan bilangan positif. Menggabungkan log memperlonggar aturan, sehingga persamaan kuadrat menerima jawaban yang tidak pernah diizinkan oleh persamaan awal. Itulah sebabnya pemeriksaan selalu kembali ke persamaan awal, bukan ke baris yang kamu buat.