Menjumlahkan Suku-Suku

Termasuk bagian Fungsi Eksponensial, Logaritma, dan Barisan dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 35 dari 46.

Jumlahkan 10 suku 2, 5, 8, ..., 29. Pasangkan suku pertama dengan suku terakhir: 2 ditambah 29 sama dengan 31. Pasangkan suku kedua dengan suku kedua terakhir: 5 ditambah 26 juga sama dengan 31. Setiap pasangan berjumlah 31, karena satu bilangan bertambah tepat 3 saat pasangannya berkurang 3. Sepuluh suku membentuk 5 pasangan, jadi jumlahnya adalah 5 × 31, yaitu 155.

Jika ditulis untuk barisan aritmetika dengan n suku, jumlahnya adalah n/2 pasangan, yang masing-masing bernilai suku pertama ditambah suku terakhir. Jika n ganjil, suku tengah menjadi setengah pasangan, dan perhitungannya tetap berlaku:

S = n/2 × (a(1) + a(n))

Konon, Carl Friedrich Gauss muda menjumlahkan angka 1 sampai 100 dalam sekejap dengan cara ini.

Tantangan

Barisan aritmetika 3, 6, 9, ..., 60 memiliki 20 suku. Temukan jumlahnya S. Pada papan kosong, tulis baris S = ... dengan rumus yang sudah diisi, lalu baris dengan nilainya.

Mulai pelajaran untuk membacanya di pemutar interaktif dan melacak progresmu.