Aturan Pangkat
Termasuk bagian Fungsi Eksponensial, Logaritma, dan Barisan dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 20 dari 46.
Perhatikan log_2(8^2). Karena 8 = 2^3, pangkatnya adalah (2^3)^2, yaitu 2^6: pangkat dari suatu pangkat mengalikan eksponennya. Jadi, logaritmanya adalah 6, yaitu 2 dikali 3, eksponen dikali logaritma dari 8. Itulah aturan pangkat:
log_b(M^k) = k log_b(M)
Aturan ini berlaku untuk M positif, dan eksponennya berpindah ke depan log. Alasannya: jika M adalah b pangkat p, maka M pangkat k adalah b pangkat kp. Kamu juga bisa melihatnya sebagai aturan perkalian yang diulang: log_b(M^3) adalah log dari M dikali M dikali M, yang sama dengan tiga log M yang dijumlahkan.
Untuk sebuah huruf, perhatikan tandanya. Untuk x > 0, log_3(x^4) menjadi 4log_3(x). Saat x = -1, sisi kiri adalah log_3(1), yang bernilai 0, tetapi log_3(-1) tidak memiliki nilai, jadi aturan ini mensyaratkan x positif. Aturan ini berlaku untuk semua basis, termasuk basis 10.
Tantangan
Untuk x positif, tulis ulang log(x^5) dengan aturan pangkat. Ketik hasilnya di kotak di bawah soal, lalu tekan Periksa.
Coba sendiri
Sederhanakan bentuk ini
Uji dirimuPelajaran ini berisi kuis singkat. Mulai pelajarannya untuk menjawab kuis dan melacak progresmu.
Semua pelajaran di Fungsi Eksponensial, Logaritma, dan Barisan
4Mengenal Logaritma
Pengertian LogaritmaMembaca LogaritmaLogaritma PecahanDari Logaritma ke PangkatUlasan: Logaritma2Pertumbuhan dan Penyusutan
Bertambah dengan PersentaseBerapa Lama Lagi?Rangkuman: Pertumbuhan dan Penyusutan5Aturan Logaritma
Aturan PerkalianAturan PembagianAturan PangkatGabungkan Menjadi Satu LogaritmaRingkasan: Aturan Logaritma3Persamaan dengan Basis Sama
Mencocokkan PangkatMenulis Ulang BasisEkspresi di PangkatPecahan dan Bilangan NegatifRangkuman: Basis Sama6Menyelesaikan dengan Logaritma
Ambil LogaritmaPisahkan Pangkat Terlebih DahuluBasis eMembatalkan lnRangkuman: Menyelesaikan dengan Logaritma