Pengertian Logaritma

Kamu tahu bahwa 2^3 = 8. Logaritma menanyakan fakta itu secara terbalik: pangkat berapa dari 2 yang menghasilkan 8? Jawabannya adalah 3, dan kita menuliskannya log_2(8) = 3, dibaca "logaritma 8 berbasis 2 sama dengan 3". Logaritma menjawab satu pertanyaan: pangkat berapa?

Secara umum, log_b(y) = x memiliki arti yang persis sama dengan b^x = y. Angka kecil b adalah basis, angka yang dipangkatkan. Basis selalu positif dan tidak pernah 1. Dua basis memiliki nama tersendiri. Logaritma tanpa basis tertulis adalah logaritma berbasis 10, jadi log(1000) = 3. Dan ln(x) adalah logaritma dengan basis e, angka yang mendekati 2.718 dan akan kamu temui nanti di bagian ini.

Dua nilai berlaku untuk setiap basis. log_b(1) = 0, karena basis apa pun yang dipangkatkan dengan 0 hasilnya 1. log_b(b) = 1, karena basis apa pun yang dipangkatkan dengan 1 hasilnya adalah basis itu sendiri. Dan beberapa input tidak memiliki log sama sekali: basis positif yang dipangkatkan dengan bilangan apa pun menghasilkan bilangan positif, tidak pernah 0 dan tidak pernah negatif. Jadi, log_2(0) dan log_2(-4) tidak terdefinisi. Input log harus positif.