1項ずつ割る
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「多項式と有理式」セクションの一部。レッスン 2/54。
筆算の割り算は、商の各項を一つずつ書きながら進められます。(x^2 + 6x + 8)/(x + 4)を考えましょう。先頭の項どうしを割ります。x^2をxで割るとxです。xにx + 4を掛けるとx^2 + 4xとなり、これを上の式から引くと、2x + 8が残るので、分数は次のようになります。
x + (2x + 8)/(x + 4)
この式も元の分数と等しいままです。なぜなら、x(x + 4) + 2x + 8は再び分子になるからです。次に、分数について2回目の計算をします。2xをxで割ると2です。2(x + 4)は2x + 8となり、これを引くと何も残りません。
(x^2 + 6x + 8)/(x + 4) = x + 2
余りが0のとき、分数は消えます。これはあることを示しています。x + 4は分子を割り切れるので、因数であり、x^2 + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2)です。
チャレンジ
x^2 + 7x + 10をx + 2で割ります。商の各項について、Long division by x + 2を1回ずつ押します。
自分で試してみよう
(x^2 + 7x + 10)/(x + 2)
多項式を割る
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。