分母が同じ場合

分母が同じ分数は、整数の分数と同じように足します： 2/7 + 3/7 = 5/7。分母はそのままにして、分子を足します。xを含む場合も同じです：

(x + 5)/(x + 1) + (2x - 3)/(x + 1) = (x + 5 + 2x - 3)/(x + 1)

次に、分子の同類項をまとめます：(3x + 2)/(x + 1)。分母をそのままにするのはなぜでしょうか？分母は、各部分の大きさを表しているからです。どちらの分数も同じ大きさの部分を数えているので、足し算では部分の数を足し、大きさはそのままです。分母も足すと、2/7 + 3/7は5/14となり、3/7だけより小さくなってしまいます。

最後に、新しい分子が分母と共通の因数を持つかどうかを確認します。(x + 1)/(x + 2) + (x + 3)/(x + 2)は(2x + 4)/(x + 2)となり、分子は2(x + 2)なので、和全体を約分すると2になります。