分母が同じ場合

分母が同じ分数は、整数の分数と同じように足します： $\frac{2}{7}+\frac{3}{7} = \frac{5}{7}$。分母はそのままにして、分子を足します。xを含む場合も同じです：

$$\frac{x+5}{x+1}+\frac{2x-3}{x+1} = \frac{x+5+2x-3}{x+1}$$

次に、分子の同類項をまとめます：$\frac{3x+2}{x+1}$。分母をそのままにするのはなぜでしょうか？分母は、各部分の大きさを表しているからです。どちらの分数も同じ大きさの部分を数えているので、足し算では部分の数を足し、大きさはそのままです。分母も足すと、$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$は5/14となり、3/7だけより小さくなってしまいます。

最後に、新しい分子が分母と共通の因数を持つかどうかを確認します。$\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+3}{x+2}$は$\frac{2x+4}{x+2}$となり、分子は$2\left(x+2\right)$なので、和全体を約分すると2になります。